教學(xué)設(shè)備

 偏心拉壓實(shí)驗(yàn)
一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?br /> 1．測(cè)定如圖5-2所示試件，沿A-A加載時(shí)，即偏心拉伸時(shí)的拉應(yīng)力和彎曲應(yīng)力。
2．測(cè)定如圖5-2所示試件，沿A-A加載時(shí)，即偏心拉伸截面中性軸位置。
3．與理論值進(jìn)行比較分析。
二、實(shí)驗(yàn)儀器和設(shè)備
1．拉壓實(shí)驗(yàn)裝置一臺(tái)。
2．靜態(tài)數(shù)字電阻應(yīng)變儀一臺(tái)。
3．偏心拉伸試件一根（已粘貼好應(yīng)變片）。
三、實(shí)驗(yàn)原理及步驟
1. 實(shí)驗(yàn)原理
拉壓實(shí)驗(yàn)裝置見(jiàn)圖5-1，試件（見(jiàn)圖5-2）就被安裝在上、下夾具中間進(jìn)行加載。

圖5-1 拉壓裝置圖
當(dāng)載荷加載在試件的對(duì)稱(chēng)軸上，試件的橫截面上只受到軸力，因此又有拉伸正應(yīng)力。同樣，當(dāng)載荷加載到了試件的A-A截面上時(shí)，此時(shí)由拉力引起的正應(yīng)力和軸對(duì)稱(chēng)加載時(shí)產(chǎn)生的拉應(yīng)力是一樣的，應(yīng)力為：
                             （5-1）

圖5-2 試件貼片圖
但是，當(dāng)載荷加載到了試件的A-A截面時(shí)，試件橫截面上由此產(chǎn)生的正應(yīng)力分為兩部分，其一是拉力F引起的拉伸應(yīng)力，另一部分是彎曲引起的正應(yīng)力。因此當(dāng)載荷加載在A-A截面上時(shí)，試件橫截面上的正應(yīng)力為：
                       （5-2）                  
其中，F表示軸力，S表示橫截面面積，M=0.22F表示橫截面上的彎矩，為形心軸慣性矩，y為距離中性軸的距離（見(jiàn)圖5-3）

圖5-3 試件橫截面圖
偏心拉伸試件材料彈性模量為70GN/m²。
試件上的貼片情況（見(jiàn)圖5-4），其中對(duì)應(yīng)正反面的應(yīng)變片已兩兩串聯(lián)連接。另有一補(bǔ)償塊，補(bǔ)償塊上共粘貼了四片應(yīng)變片，其中綠色線為兩片應(yīng)變片串聯(lián)連接線。

圖5-4 應(yīng)變片接線圖
2. 實(shí)驗(yàn)步驟
1. 將試件按照軸對(duì)稱(chēng)施加荷載的方式加到裝置上。
2. 打開(kāi)測(cè)力儀開(kāi)關(guān)，將應(yīng)變片如圖5-5串聯(lián)單臂半橋接線法接至應(yīng)變儀各通道上。

圖5-5 串聯(lián)單臂半橋接線法圖
3. 檢查應(yīng)變儀靈敏系數(shù)與應(yīng)變片是否相同，不同則設(shè)置成相同。
4. 進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：
    a.加初始載荷0.3kN，將應(yīng)變儀各通道置零。
    b.加至1.3kN，記錄讀數(shù)。
    c.退回至0.3kN,重新置零。
    d.再加載至1.3kN，記錄讀數(shù)。如此步驟，重復(fù)三次。
5. 換到A-A位置加載，重復(fù)步驟4。
四、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)
表5-1 應(yīng)變記錄表

讀數(shù)應(yīng)變   載荷（F）KN				R1與R2				R3與R4				R5與R6
1	2	3	平均	1	2	3	平均	1	2	3	平均	1	2	3	平均
通過(guò)對(duì)稱(chēng)軸線加載				ε1（με）				ε2（με）				ε3（με）
0.3				0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
1.3				119	118	119	118.7	116	115	115	115.3	115	113	114	114
0.3				2	0	0	0.7	1	0	-1	0	2	0	1	1
沿A-A加載				εA1（με）				εA2（με）				εA3（με）
0.3				0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
1.3				393	392	389	391.3	124	124	124	124	-148	-147	-147	-147.3
0.3				4	-1	0	1	0	-2	0	-0.7	-3	0	0	-1

 
五、數(shù)據(jù)處理
1.  根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算出偏心拉伸時(shí)的拉應(yīng)力、彎曲應(yīng)力和橫截面中性軸位置。
答：根據(jù)上面實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，結(jié)合材料力學(xué)相關(guān)知識(shí)計(jì)算如下：
（1）由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，
和處的正應(yīng)力值為：

和處的正應(yīng)力值為：

和處的正應(yīng)力值為：

通過(guò)對(duì)稱(chēng)軸線加載時(shí)的平均應(yīng)變?yōu)椋?br />
所以，拉應(yīng)力為：

（2）由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，通過(guò)截面加載時(shí)
和處的彎曲應(yīng)力為：

和處的彎曲應(yīng)力為：

和處的彎曲應(yīng)力為：

（3）距離中心軸距離為y處總應(yīng)力為：

所以，設(shè)中性軸距離中心軸線距離為y，則有：

其中：


所以，可以得到：

解得：

所以，橫截面中性軸位置為：距離中心軸線處。
2.  理論計(jì)算試件偏心拉伸時(shí)的拉應(yīng)力、彎曲應(yīng)力和橫截面中性軸位置。
答：根據(jù)材料力學(xué)知識(shí)分析如下：
（1）拉應(yīng)力為：

（2）彎曲應(yīng)力為：

所以，距離中心軸線+15mm處的和處的彎曲應(yīng)力為：

位于中心軸上的和處的彎曲應(yīng)力為：

距離中心軸線-15mm處的和處的彎曲應(yīng)力為：

（3）距離中心軸距離為y處總應(yīng)力為：

所以，設(shè)中性軸距離中心軸線距離為y，則有：

即：

解得：

所以，橫截面中性軸位置為：距離中心軸線處。
 
 
4.  比較、分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算之差異。
答：結(jié)合材料力學(xué)相關(guān)知識(shí)計(jì)算如下：
（1）拉應(yīng)力比較：
理論值：

測(cè)量值：

相對(duì)誤差為：

（2）彎曲應(yīng)力比較：
a.應(yīng)變片R₁和R₂處的彎曲應(yīng)力：
理論值：

測(cè)量值：

相對(duì)誤差為：

b.應(yīng)變片R₃和R₄處的彎曲應(yīng)力：
理論值：

測(cè)量值：

絕對(duì)誤差為：

c.應(yīng)變片R₅和R₆處的彎曲應(yīng)力：
理論值：

測(cè)量值：

相對(duì)誤差為：

（3）橫截面中性軸位置比較：
理論值：

測(cè)量值：

相對(duì)誤差為：

六、實(shí)驗(yàn)結(jié)果
根據(jù)前面計(jì)算可以看出，實(shí)驗(yàn)計(jì)算的結(jié)果和理論計(jì)算的結(jié)果基本吻合�，F(xiàn)列表如下：
表5-2 結(jié)果對(duì)比表

比較對(duì)象	理論值	實(shí)驗(yàn)值	相對(duì)誤差/%
拉應(yīng)力/MPa	8.333	8.12	2.556
彎曲應(yīng)力R1R2/MPa	18.75	17.926	4.203
中性軸位置/mm	-6.665	-6.496	2.536

從表中可以看出，理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合，相對(duì)誤差很小。實(shí)驗(yàn)從某種方面上證實(shí)了理論知識(shí)。數(shù)據(jù)可用性較高。
七、思考題
1． 本實(shí)驗(yàn)，若不采用通過(guò)試件對(duì)稱(chēng)軸和通過(guò)偏心A-A截面兩次加載，是否能分離出分別由軸力引起的應(yīng)力和由彎矩引起的應(yīng)力？
答：能。該實(shí)驗(yàn)中軸力的作用效果是改變了中性軸位置。所以要想知道軸力的大小，我們實(shí)驗(yàn)研究的重點(diǎn)也應(yīng)該是試件中性軸的變化情況。根據(jù)材料力學(xué)可以知道，所謂的中性軸也就是沒(méi)有應(yīng)變的軸線。所以所以我們可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)找到中性軸的大小來(lái)反過(guò)來(lái)求軸力和彎矩引起的應(yīng)力值的大小。
2． 本實(shí)驗(yàn)采用串聯(lián)單臂半橋連接方式，可解決測(cè)試中出現(xiàn)的什么問(wèn)題？
答：可以解決實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的上下表面應(yīng)變不同，從而提高實(shí)驗(yàn)的精度。
3． 當(dāng)通過(guò)試件對(duì)稱(chēng)軸加載時(shí)，3組應(yīng)變片（R₁和R₂，R₃和R₄，R₅和R₆）讀數(shù)應(yīng)變是否應(yīng)該相同？
答：不相同。因?yàn)樵搶?shí)驗(yàn)這種加載施加的是集中載荷。材料力學(xué)公式的試用性是在圣維南原理的基礎(chǔ)上。現(xiàn)實(shí)情況，截面上各個(gè)點(diǎn)的受力情況不盡相同，所以應(yīng)變也不應(yīng)該一樣。但這并不能否認(rèn)材料力學(xué)的知，我們用材料力學(xué)計(jì)算的結(jié)果已經(jīng)很接近真實(shí)解，并且滿(mǎn)足工程要求。